Zadatak iz fotometrijskih veličina

[Zeratul]

Poštovani može li mi netko pomoći oko postupka za  slijedeći zadatak. Radi se o zadatku iz knjige "Metode astronomskih istraživanja" autora Dragana Roše, 121. strana 6. zadatak. Nikako mi ne dolazi rješenje koje navodi autor. Ide zadatak..... 

Jedna od prvih znanstvenih metoda procjene udaljenosti zvijezde temeljila se na usporedbi osvijetljenosti od rupice izbušene na zaslonu koji je postavljen tako da prekriva Sunčevu ploču i osvjetljenosti neke zvijezde noćnog neba. Na taj je način Huygens određivao ualjenost Sirijusa puno prije nego što su započela mjerenja zvjezdanih paralaksi. Pretpostavimo da je zaslon koji prekriva Sunce, postavljen na prozor tamne prostorije I da se nalazi na udaljenosti od oka jednakoj 10 m. Koliko bi trebao biti promjer okrugle rupice na njemu, a koja bi davala jednaku osvjetljenost kao i Sirijus na noćnom nebu? Kako taj promjer ovisi o udaljenosti zaslona? Prostorni kut Sunca je  6,8 ∙10^-5 sr. Prividna zvjezdana veličina Sunca je -26,7 a Sirijusa -1,5. razmislite o razlozima zašto su ovom metodom dobiveni vrlo grubi rezultati za udaljenost zvijezda.

Rješenje 85 mikrometara, promjer se povećava s udaljenošću zaslona

upit sam stavio pod praktična astronomija zbog naveden praktične metode koju je koristio Huygens,

Hvala,

[Bojan (Mount Pleasant Observatory)]

Mislim da se to moze rijesiti ovako:
Magnituda Sunca je -26.7m...
Magnituda Siriusa je -1.46m..
Razlika u magitudiama je 25.24..
Iz razlike u magnitudi treba izracunati omjer vizualnog sjaja Sunca i Siriusa.. nazovimo taj broj "S".

S=2.512exp(25.24) = 12488077608

E sad - ako je udaljenost okruglog zaslona 10 metara, velicina rupe mora bit takva da je vidljiva pod kutem od 0.5° sa te udaljenosti, da bi propustala svo svjetlo Sunca na zid.. To bi bilo oko 89mm.
Da bi svjetlosni flux sa Sunca kroz malu rupicu bio isti kao za Sirius, povrsina rupice mora biti  "S" puta manja od rupe promjera 9cm, ili promjer treba biti SQRT("S")=111750.1  puta manji...
znaci, to je 89mm/ 111750.1 = 8.112e-4mm =~ 800um

EDIT:  mora da je Rošin rezultat krivo odštampan, greska je red velicine, racunao sam 3 puta...  811 ili 850 je do aproksimiranog promjera sunca u °.

E sad.... kako su usporedjivali sjaj Sunca kroz rupu danju sa sjajem zvijezda nocu? Moram pogledat na Wikipediju....

[Zeratul]

Bojane, puno ti Hvala.
Nov sam i nije mi pala ova ideja sa kutnim promjerom Sunca.

[Bojan (Mount Pleasant Observatory)]

U zadatku je dana povrsina Sunca u steradijanima.. Mislio sam da bi bilo jednostavnije krenuti od kutnog promjera, to bi trebalo dovesti do istog rezultata.

... Prostorni kut Sunca je  6,8 ∙10^-5 sr.....

Pogledat cu malo kasnije kako odgovoriti na zadatak ako krenemo od tuda, sad sam na poslu.

[Brukva]

 

[Bojan (Mount Pleasant Observatory)]

Sasvim sam zaboravio sam na ovo  ...