Paradoks Vražje zvijezde

Kraljevsko društvo 1784. godine dodjeljuje Goodrickeu za izuzetno istraživanje Algola, Copleyevu medalju - godišnju nagradu za najznačajnije otkriće u znanosti. Bilo je to veliko priznanje za devetnaestogodišnjeg mladića.

Požutjele stranice skrivaju puno zaboravljenih znanja
Članak
0Komentari
Broj otvaranja2310


Rubrika Škrinjica donosi vam tekstove od prije nekoliko desetljeća, kao osvrt i podsjetnik na neka druga vremena u kojima su se ljudi također bavili znanošću ali malo drugačije negoli je to danas običaj. Odabrali smo tekstove koje su nekada pisali naši prijatelji i kolege od kojih smo učili kako se baviti znanošću, ali i kako bismo ih izvukli iz zaborava. Nadamo se da ćete uživati čitajući ih.

Tekst je napisao Krešimir Pavlovski, a objavljen je u časopisu Čovjek i svemir broj 5-6, iz 1986-1987. godine.

Astronomi koji se bave statističkim istraživanjima tvrde da se većina zvijezda naše galaktike Kumovske Slame nalazi u dvojnim ili višestrukim sistemima. Naše Sunce, kao jednostruka zvijezda, dakle, više je izuzetak nego pravilo. Proxima Centauri, crveni patuljak, naš prvi kozmički susjed inače je dio trostrukog zvjezdanog sistema. Barnardova zvijezda, također crveni patuljak što se nalazi na 6 svjetlosnih godina od našeg planetarnog sistema, svojim periodičkim kretanjem u zvjezdanom prostoru također naznačuje tamnog pratioca. Do daljine nešto veće od 5 pc (parseka), odnosno 17 svjetlosnih godina, uključujući i Sunce, ima 73 zvijezde. Pri tome su u obzir uzeti i zvijezde - nevidljivi pratioci malih masa poput pratioca Barnardove zvijezde. Njih je ukupno 8. Na jednostruke zvijezde otpada 38% odnosno 28 zvijezda. Pola, odnosno 36 zvijezda sadržano je u 18 dvojnih sistema, dok je preostalih devet u tri trostruka sistema. Prema tome, čak 62% zvijezda sadržano je u dvostrukim i višestrukim sistemima. Danas je u zvjezdanim katalozima opisano čak 75.000 takvih sistema.

Naslovnica časopisa Čovjek i svemir broj 5-6, iz 1986./1987. godine.
Međutim, trećinu čine optički parovi. Tek za 1% parova, fizički povezanih poznati su elementi putanja. U nizanju statističkih podataka spomenimo još, da spektroskopskih parova ima oko 2000 od čega polovina ima dobro određenu orbitu. Fotometrijskih dvojnih zvijezda, dakle onih koje su u povoljnoj orijentaciji prema nama da se komponente međusobno pomračuju, ima registriranih nešto više od 4000. Međutim, tek za manje od 10% takvih sistema postoje dovoljno opsežna promatranja.

Otkrićem Algola u Kraljevsko društvo

Tek letimičan pogled na zvjezdano nebo neće nam otkriti svo bogatstvo mijena koje se u njemu neprestano zbivaju. Kretanje sjajnih planeta zamijetit ćemo tek motrenjem nakon više noći. Još je veća pažnja, strpljivost i oštro oko potrebno da se uoče promjenljive zvijezde. Međutim, radost otkrića tim je sigurno i veća. Možda je danas već teško zamisliti ushićenje kojim je zasigurno mladi John Goodricke svom starijem prijatelju, također odanom astronomu, Edwardu Pigottu saopćio da je Algol zvijezda promjenjljiva sjaja i neuobičajenih karakteristika. Algol je sjajna zvijezda, a u zvjezdanim atlasima još nosi oznaku 13 Persei.

U svoj dnevnik John Goodricke je 12. studenog 1782. godine upisao: "Ove sam noći promatrao ß Persei i bio prilično iznenađen našavši da je njen sjaj promijenjen. Sada se pojavljuje kao zvijezda 4 magnitude. Marljivo sam je promatrao cijeli sat i teško mogu vjerovati da je promijenila svoj sjaj jer još nisam čuo za neku zvijezdu kako bi bila promjenjljiva u tako kratko vrijeme. Mislio sam da bi to možda mogla biti optička varka, mana mojih očiju, ili pak loše nebo, ali budućnost će pokazati da je njena promjena stvarna i da nisam pogriješio."

Osamnaestogodišnji Goodricke nije tada bio iznenađen time što je Algol promijenio sjaj, već činjenicom, da se to dogodilo tako iznenada. Treba znati da je potkraj XVIII stoljeća prototip promjenljive zvijezde bila Mira Ceti (Čudesna u Kitu) čiji period promjene sjaja iznosi oko 330 dana. Tek 28. prosinca iste godine uspjeli su Goodricke i Pigott promatrati Algolovu brzu promjenu sjaja pod drugi puta. Dva dana kasnije, na samom isteku godine, Goodricke u svoj dnevnik zapisuje objašnjenje: "Mislim da se to ne može objasniti ni na jedan drugi način doli pomrčinom (ako mogu tako reći) planeta koji se okreće oko zvijezde".

Daljnjih 17 mjeseci Goodricke je pažljivo pratio promjene Algolova sjaja i o tome izvjestio Kraljevsko društvo u svibnju 1783. godine. Iznenađuje s kojom je točnošću Goodricke vizuelno odredio period promjena. Prema njegovim opažanjima promjene Algolova sjaja od 2 do 4 magnitude zbivaju se u rasponu od sedam sati, i ponavljaju se svakih 2 dana i 21 sat. U svom drugom članku iz prosinca 1783. godine popravio je period na 2 dana 20 sati 49 minuta i 3 sekunde. Goodrickeovi rezultati ubrzo su potvrđeni. Kraljevsko društvo 1784. godine dodjeljuje Goodrickeu za izuzetno istraživanje Algola, Copleyevu medalju - godišnju nagradu za najznačajnije otkriće u znanosti. Bilo je to veliko priznanje za devetnaestogodišnjeg mladića. Dvije godine kasnije dodijeljeno mu je još veće priznanje kada je izabran za člana Kraljevskog društva. Bilo je to svega dva tjedna prije njegove smrti.

Zvijezda Algol izazivala je nedoumice u starih Kineza, Arapa,
a i još danas ne znamo što se sve događa u tom sustavu.
Astronom John Goodricke je rođen u Engleskoj 1874. godine. Od rođenja je bio gluh. Ipak stekao je veliko obrazovanje zahvaljujući pionirskom radu liječnika Thomasa Braidwooda koji je u svojoj edinburškoj akademiji započeo izuzetan zadatak da i gluhoj djeci omogući normalno obrazovanje i komuniciranje. U daljnjem školovanju pokazao je veliku sklonost za matematiku, a stekao je i obrazovanje iz astronomije. Otkrića ne dolaze slučajno. To vrijedi i za Goodrickeovo otkriće promjenljivosti Algola. Ono je naime, rezultat velikog prijateljstva Goodrickea s jedanaest godina starijim Edwardom Pigottom.

Negdje u proljeće 1782. godine Pigott je sugerirao Goodrickeu da bi mogao promatrati nebo u potrazi za promenljivim zvijezdama. Iz svog iskustva sastavio je listu zvijezda za koje je sumnjao da bi mogle biti promjenljive. Na listi "sumnjivih" zvijezda bio je i Algol. U svom promatračkom dnevniku, u jesen 1782. godine Edward Pigott je zapisao: "Algol. To je promjenljiva zvijezda". Međutim, sumnje da je Algol promjenjljiva zvijezda postojale su još od ranije. Tako je gotovo stoljeće ranije, 1669. godine u Bologni Geminiano Montanari zabilježio da se sjaj Algola mijenja u vremenu. Po nekim kineskim kronikama izgleda je to bilo poznato Kinezima punih 2 milenija ranije. Nije dakle nimalo čudno da se je za ovu zvijezdu zadržao arapski naziv koji znači "Vražja zvijezda".

Paradoks Vražje zvijezde

Da su Goodrickeova razmišljanja bila ispravna potvrdio je H. C. Vogel spektroskopskim mjerenjima više od stotinu godina kasnije. Iz pomaka spektralnih linija korištenjem Dopplerovog efekta mogu se odrediti radijalne brzine, tj. brzine kretanja zvijezde u smjeru doglednice. Vogel je našao da se radijalne brzine mijenjaju s istim periodom s kojim se mijenja sjaj, i da se sjajnija komponenta od nas najviše udalji upravo u trenutku kada je sjaj Algola najslabiji. Inače, u minimumu, Algolu sjaj padne za 1,2 magnitude. Drugim riječima, sjaj Algola u minimumu je tri puta manji od njegova sjaja u maksimumu. Sekundarni minimum koji nastaje kada sjajnija komponenta prekrije tamniju može se izmjeriti tek osjetljivim fotoelektričnim uređajima. U vizuelnom dijelu spektra iznosi samo šest stotinki magnitude.
 
Tokom ovog stoljeća Algol je bio predmetom mnogobrojnih astrofizičkih istraživanja. Smatra se da je do sada o njemu objavljeno čak 1000 znanstvenih rasprava. Unatoč tome neki detalji još nisu objašnjeni, za druge pak postoje nesuglasice u objašnjenju. S druge pak strane, istraživanja Algola i njemu sličnih sistema bitno su doprinijela razumijevanju evolucije dvojnih zvijezda, a još i danas su istraživanja dvojnih zvijezda glavni izvori fundamentalnih podataka o zvijezdama.


Slavko Rozgaj i njegova disertacija o Algolu

Malo je poznato da je naš istaknuti popularizator astronomije Slavko Rozgaj (1895-1978) u Pragu, na Karlovom sveučilištu, 1919. godine obranio disertaciju "O pretpostavci trećeg tijela u sistemu Algola". Radnja je pisana na češkom jeziku i obuhvaća 48 stranica, Rozgaj je vrlo kritički obradio problem trećeg tijela u sistemu Algola, pokazavši da tadašnji promatrački materijali ne daju dokaza kojim bi se moglo potkrijepiti postojanje treće komponente. Prema američkom astronomu Chandleru ta je komponenta trebala imati period od 140 godina. Danas su sa sigurnošću poznate tri komponente u Algolovom sistemu, ali karakteristika drugačijih od onih o kojima se raspravljalo u znanstvenoj literaturi s početka ovog stoljeća.

Slavko Rozgaj je rođen 20. travnja 1895. godine u Karlovcu. Zanimajući se za astronomiju upisuje se 1914. godine na Sveučilište u Zagrebu, gdje na Filozofskom fakultetu studira matematiku kod profesora Kiseljaka, Majcena i Varićaka, i fiziku kod Stjepaneka i Hondla. U proljeće 1917. godine nastavlja studijem astronomije na Karlovom sveučilištu u Pragu. Unatoč najvišem obrazovanju koje je stekao studijima u Zagrebu i Pragu ne uspijeva se zaposliti kao astronom. Tako započinje svoju pedagošku službu kao srednjoškolski profesor matematike, fizike, nacrtne geometrije i kozmografije, na gimnazijama u Karlovcu, Bjelovaru i Varaždinu. Do umirovljenja radi u Zagrebu. Jedno vrijeme je direktor zagrebačke Zvjezdarnice. Uz brojne popularne članke iz prirodnih znanosti objavio je i nekoliko knjiga i udžbenika iz fizike i astronomije.
K. P.

Prema današnjem shvaćanju Algol je u stvari trostruki zvjezdani sistem. Tijesni dvojni sistem čije komponente se međusobno pomračuju ima još i udaljenog pratioca. Gibanje ovog neobičnog sistema oko zajedničkog težišta masa traje oko 680 dana. Komponenta Algol C udaljena je od tijesnog dvojnog sistema Algol AB približno 590 R (Sunčevih polumjera). Inače, komponente A i B su međusobno udaljene svega 14 R. Polumjer sjajne komponente Algol A je 2,9 veći od Sunčeva, a tamne i hladne komponente Algol B 3,5 puta. Pokušajmo si zamisliti takav trojni sustav zvijezda. Uz zvijezdu tri puta veću od Sunca, u njenoj neposrednoj blizini nalazi se još jedna takva, samo znatno hladnija zvijezda.

Na udaljenosti od skoro tri astronomske jedinice od njih, dakle, između orbita Marsa i Jupitera, kruži još jedna zvijezda tek nešto veća od Sunca. Glavna, vruća komponenta Algola ima masu jednaku 3,6 masa Sunca, dok njen hladni pratioci svega 0,8 masa Sunca. Po svim karakteristikama sjajna zvijezda je zvijezda glavnog niza, dok je njen pratilac tzv. subgigant spektralnog tipa G. Primjećujemo da je masom i temperaturom ta zvijezda nalik Suncu, samo što je oko 3,5 većih razmjera. Međutim, prema teoriji evolucije zvijezda, zvijezda veće mase brže se razvija od zvijezde manje mase, prva napušta glavni niz i granom giganta se razvija u zvijezdu sve većih i većih razmjera. Kod Algola sve je naopako. Vruća zvijezda ima veću masu, na glavnom je nizu i trebala bi imati manju masu od hladne komore koja je podgigant, a ima manju masu, iako bi teorijski morala imati veću masu! Kako objasniti paradoks Vražje zvijezde?

Rocheove naočale

Vidjeli smo u slučaju tijesnog para u Algolovom sistemu da su zvijezde izvanredno blizu jedna drugoj. Kakvih to ima posljedica na same zvijezde? Na koji će način biti deformiran njihov oblik uslijed gravitacijskog međudjelovanja i rotacije oko zajedničkog centra masa? Pogledajmo prvo slučaj Zemlje. Što određuje njen oblik? Obično kažemo da je njen oblik dan srednjom razinom mora. Za površinu oceana, bez obzira na moguće valove, možemo slobodno reći da predstavlja glatku površinu, bez brežuljaka i dolina. Zanima nas kako se voda tome prilagođuje. Svaka nepravilnost na njenoj površini, znamo, bit će pretjecanjima izglađena. Površina oceana jednostavno zauzima onu površinu na kojoj sva mjesta imaju jednaku potencijalnu energiju.
Kada Zemlja ne bi rotirala, dakle, samo pod utjecajem gravitacijske potencijalne energije za koju se može pretpostaviti da je skoncentrirana u središtu Zemlje, Zemlja bi bila sferna jer je površina konstantnog gravitacijskog potencijala oko točkaste mase sferna. Dodatne sile na površinu oceana koje nastaju zbog Zemljine rotacije vrlo su male prema gravitacijskim te je i oblik Zemlje blizak sfernom. Pretpostavimo li da smo oceanima dodali ili oduzeli neku količinu vode tako da je srednja razina mora postala nešto veća ili manja. U svakom slučaju, i ona nova površina oceana podudarat će se s površinom konstantne potencijalne energije (tzv. ekvipotencijalna površina), samo ponešto veće ili manje energije. Očito je da takvih površina oko Zemlje ima bezbroj, i da upravo jedna označuje današnju razinu mora.

Situacija kod zvijezda je slična. Površinu čini fluid, dakle plin, i možemo očekivati da će plin biti raspodijeljen tako da ima konstantnu gustoću po površinama konstantne potencijalne energije. Ne smijemo previdjeti da sada imamo dva izvora gravitacijskog privlačenja i centra rotacije koji nije u centru mase jedne od zvijezda nego je negdje između njih. Problem nalaženja ekvipotencijalnih površina u takvom slučaju riješio je još polovinom XIX stoljeća francuski matematičar Edouard Roche. One površine koje su blizu centrima masa su skoro sferne. Što idemo dalje od centra ekvipotencijalne površine su sve više izobličene - izdužene zbog plinskih sila i spljoštene zbog rotacije. Prema tome zvijezde koje su mnogo manje od udaljenosti među komponentama ostaju približno sferne, dok one relativno većih razmjera u pravom smislu riječi su jajolike.

Što se događa u točki ravnoteže, odnosno u točki u kojoj se ekvipotencijalne površine pojedinih komponenata dodiruju? U toj točki su gravitacijske sile i centrifugalna sila u ravnoteži i materija koja bi se u njoj našla bila bi u principu "izgubljena". Naime, takva materija ne bi "znala" na koju stranu da pada. Materijal samo malo dalje od te točke, ovisno kojoj komponenti je bliže, pao bi na danu komponentu. Ova točka ravnoteže naziva se unutrašnja Lagrangeova točka. Prema, tome ona određuje "kritičnu" ekvipotencijalnu površinu dane komponente. Van te površine zvijezda u dvojnom sistemu više ne može kontrolirati svoju materiju i neumitno ju gubi. Pošto se kritične površine dodiruju, povučene kroz unutrašnju Lagrangeovu točku, nalikuju osmici, pa se i nazivaju Rocheova osmica, a ponekad i Rocheove naočale. Najveća, "kritična", ekvipotencijalna površina naziva se Rocheova ljuska. Vidjeli smo da će stupanj izobličenja ovisiti o stupnju popunjenosti Rocheove ljuske.

Zvjerska borba

Vratimo se sada Vražjoj zvijezdi, koja nam svojim evolucijskim paradoksom zadaje muke. Podsjetimo se. Tijesni pomrčinski par sastoji se od vruće zvijezde glavnog niza i izobličenog subgiganta oko 4,5 puta manje mase. Inače, dimenzije zvijezda približno su iste. Zvijezda veće mase imat će veću Rocheovu ljusku. Zbog toga je vruća zvijezda tek neznatno deformirana. Međutim, subgigant gotovo ispunjava svoju Rocheovu ljusku. Čak i bez Rocheova modela mogli bismo zamisliti takovu sliku. Zvijezda veće mase jednostavno stvara veću plimu na drugoj zvijezdi. Činjenica da hladniji subgigant ispunjava svoju kritičnu površinu navodi na pomisao da materija s njega preko Lagrangeove točke može istjecati na vruću komponentu. Prijenosom materije mogla bi se objasniti veća masa vruće komponente u odnosu na masu subgiganta.


Sir Arthur Eddington u ulozi Scherlocka Holmesa

U svojoj knjizi "Zvijezde i atomi" objavljenoj pred više od 50 godina, znameniti engleski astrofizičar Sir Arthur Eddington posvećuje Algolu posebno poglavlje. U krimi-priči "Nepoznata riječ i lažni trag" poput slavnog detektiva Scherlock Holmesa on rješava ključnu zagonetku Algolova sistema. Kako otkriti "nepoznatu riječ" ili drugim riječima: kako naći omjer masa Algolovih komponenata? Sjaj nešto veće i hladnije komponente upravo je neznatan prema sjaju vruće komponente i sve donedavno spektralne linije hladnije zvijezde nisu mogle biti nađene u spektru Algola. Zbog toga ni omjer masa nije mogao biti određen, a time ni apsolutne dimenzije sistema. U Eddingtonovo vrijeme ti parametri su određivani usporedbom površinskih sjajeva dviju komponenata.

Međutim, treća komponenta koja je sjajnija od hladnog subgiganta vodila je na "lažni trag" i za omjer masa davala iznos 2:1. Eddington je na temelju vlastitih istraživanja odnosa masa-sjaj tvrdio da omjer treba biti 5:1. Eddington poput pronicljivog Scherlock Holmesa pronalazi pravi trag u tzv. rotacijskom efektu. Naime, rotacijska brzina zvijezde može se odrediti ako se promatraju promjene profila spektralnih linija kada zvijezda postepeno biva pomračena drugom komponentom. Ako se pretpostavi da su orbitalni i rotacijski periodi sinhronizirani, moguće je odrediti stvarne razmjere zvijezde, i dalje preko fotometrijskih mjerenja pomrčina dimenzije i mase sistema i komponenata u Sunčevim jedinicama. Na taj je način Eddington odredio za omjer masa iznos 5:1.

Tek 1978. godine uspjelo je američkim astronomima J. Tomkinu i D. L. Lambertu na McDonald Opservatoriju u Texasu, uz pomoć poluvodičkih detektora, otkriti natrijevu D liniju Algola B i odrediti omjer masa 4,6:1. Međutim, treba dodati da Eddingtonov detektiv nije bio samo genijalan, već je imao i prilično sreće. Naime, pretpostavka o sinhroniziranim rotacijama nije ispunjena kod svih algoloida. Na primjer, vruća komponenta u paru U Cephei rotira brzinom od 315 km/s, a ne brzinom od 52 km/s što bi bilo u slučaj sinhroniziranih rotacija. Da je radio na ovom slučaju Eddingotonov Scherlock Holmes bi dobio posve apsurdnu vrijednost za ukupnu masu tog dvojnog sistema - čak 1644 Sunčevih masa umjesto korektnih 7,3 Sunčevih masa!
K. P.

Ideja koju je postavio američki astronom J. Crawford pred gotovo trideset godina bila je više nego smiona, i nije dočekana s oduševljenjem. Uzmimo kao primjer Algol. Ukupna masa bliskog sistema je oko 4,4 Sunčeve mase. Ako je masa subgiganta sada svega 0,8 to znači da je barem 1,4 Sunčevih masa već predao svom pratiocu ili 64% svoje prvotne mase. Pošto je u početku njegova masa bila još veća od pratiočeve predao je čak mnogo više svoje materije. Proces je toliko spektakularan i bizaran u isto vrijeme, da ga je engleski astronom Fred Hoyle pedesetih godina nazvao "dog eat dog" što bismo mogli prevesti kao "zvjerska borba".
Pogledajmo što se u toj bezobzirnoj borbi događa. U početku masivnija zvijezda brže troši svoje nuklearno gorivo i prije se odvaja od glavnog niza. Njena površina se širi i ona prva dostiže svoju Rocheovu ljusku. Preko Lagrangeove točke počinje istjecanje materije na pratioca manje mase. Omjer masa među komponentama počinje se mijenjati, a isto tako i njihova međusobna udaljenost i period. Kada se uz promjenu omjera masa, ne bi mijenjala međusobna udaljenost komponenata i period, mijenjao bi se i ukupni kutni moment sistema, što u konkretnom slučaju da ne dolazi do gubitka materije van dvojnog sistema, nije ispunjeno. Kada materija ističe s masivnije komponente, udaljenost među komponentama se smanjuje. To znači da se sve orbitalne dimenzije sistema smanjuju, a tako i dimenzije Rocheove ljuske masivnije komponente. Vidjeli smo ranije da su dimenzije Rocheove ljuske dane samo omjerom masa, s time da komponenta veće mase ima veću Rocheovu ljusku. Ova dva efekta zajedno dovode do pojačanog istjecanja materije. Prema tome, početni blagi prijenos materije dovodi pozitivnim povratnim efektima do stanja koje snažno podržava istjecanje materije. U trenutku kada se mase izjednače dolazi do udaljavanja komponenata. Prijenos materije postaje sve sporiji, omjer masa je izmijenjen i mi opažamo dvojni sistem nalik na Algol.

Bez komentara
Želiš komentirati? Klikni!